Cho (O) đường kính CD. Dây EF không cắt CD. Gọi I là trung điểm EF. Tính bán kính (O) biết IF = 5 cm, OI = 7 cm

Ta có:
- Vì I là trung điểm của EF nên OI song song với EF và có độ dài gấp đôi IF, nên OI = 2IF = 2 * 5 = 10 cm.
- Ta có OI = 7 cm, suy ra OD = OI - ID = 7 - 5 = 2 cm.
- Vì OI song song với EF nên OD song song với CD và là đường cao của tam giác ODC.
- Ta có OD là đường cao của tam giác ODC nên OD^2 = OC * CD.
- Vì O là tâm của đường tròn (O) nên OC = R, với R là bán kính của đường tròn (O).
- Vì (O) là đường tròn nên CD = 2R.
- Kết hợp các công thức trên, ta có OD^2 = OC * CD = R * 2R = 2R^2.
- Vì OD = 2 cm nên 2^2 = 2R^2, suy ra R^2 = 2.
- Vậy, bán kính (O) là căn bậc hai của 2, tức là R = √2 cm.