A) Ta có: 35 : x = 105 : x
Đặt t = x, ta có: 35 : t = 105 : t
35t = 105t
35 = 105
Điều này là sai, vậy không có giá trị của x thỏa mãn.

B) Ta có: 615 : x = 680 : x
Đặt t = x, ta có: 615 : t = 680 : t
615t = 680t
615 = 680
Điều này là sai, vậy không có giá trị của x thỏa mãn.

C) Ta có: 144 : x = 192 : x = 240
Đặt t = x, ta có: 144 : t = 192 : t = 240
144t = 192t = 240
144 = 192 = 240
Điều này là sai, vậy không có giá trị của x thỏa mãn.

D) Ta có: 280 : x = 700 : x = 420 : x
Đặt t = x, ta có: 280 : t = 700 : t = 420
280t = 700t = 420
280 = 700 = 420
Điều này là sai, vậy không có giá trị của x thỏa mãn.

E) Ta có: 148 chia x dư 20 và 108 chia cho x dư 12
Điều này có thể viết thành hệ phương trình:
148 = 20 (mod x)
108 = 12 (mod x)

Để giải hệ phương trình này, ta tìm các giá trị của x từ 40 đến 100 thỏa mãn cả hai phương trình:
x = 44 hoặc x = 68

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 44 hoặc 68.