Cho tam giác ABC có CB = √5, BA = √3, AC = √2. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tính tỉ số lượng giác B từ đó suy ra tỉ số lượng giác C

a) Để chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, ta cần kiểm tra xem tổng bình phương của hai cạnh nhỏ nhất có bằng bình phương của cạnh lớn nhất hay không.

CB = √5, BA = √3, AC = √2

Ta có: (CB)² + (BA)² = (√5)² + (√3)² = 5 + 3 = 8
(AC)² = (√2)² = 2

Vì (CB)² + (BA)² = (AC)², nên tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Từ định lý Pythagoras, ta có:
(CB)² = (AC)² + (BA)²
√5² = √2² + √3²
5 = 2 + 3
5 = 5

Từ đó suy ra tỉ số lương B:
sin(B) = BA/AC = √3/√2 = √(3/2)

Tỉ số lương giác C:
cos(C) = AC/CB = √2/√5 = √(2/5)