Bài 1:

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là d và r.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(d + r) = 56 (1)
(d + 4)(r) = 84 (2)

Từ phương trình (1), ta có:
d + r = 28 (3)

Thay (3) vào (2), ta được:
(d + 4)(28 - d) = 84
28d - d^2 + 112 - 4d = 84
-d^2 + 24d + 28 = 0

Giải phương trình trên, ta có:
d = 14 hoặc d = 2

Nếu d = 14, thì r = 28 - 14 = 14
Nếu d = 2, thì r = 28 - 2 = 26

Vậy khu vườn có chiều dài là 14m và chiều rộng là 14m hoặc chiều dài là 2m và chiều rộng là 26m.

Bài 2:

Gọi số học sinh khá khối 7 là x, số học sinh giỏi là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x = (5/2)y (4)
x + 10 = 2(y - 6) (5)

Thay (4) vào (5), ta được:
(5/2)y + 10 = 2(y - 6)
5y + 20 = 4y - 12
y = -32

Vì số học sinh không thể âm, nên phương trình không có nghiệm.

Vậy không tồn tại số học sinh giỏi khối 7 thỏa mãn yêu cầu đề bài.