Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x???? ( km/h ) (Đk:x>0)(Đ????:????>0)
Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là x+4????+4 ( km/h )
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng từ bến B đến địa điểm C là x−4????-4 ( km/h )
Thời gian tàu thủy xuôi dòng từ bến A đến bến B là 160x+4(h)160????+4(ℎ)
Thời gian tàu thủy ngược dòng từ bến B đến địa điểm C là 144x−4(h)144????-4(ℎ)
Vì thời gian tàu thủy xôi dòng ít hơn thời gian tàu thủy ngược dòng là 3030 phút ( = 1212 giờ ), ta có phương trình:
144x−4−160x+4=12144????-4-160????+4=12
⇔144(x+4)(x−4)(x+4)−160(x−4)(x−4)(x+4)=12⇔144(????+4)(????-4)(????+4)-160(????-4)(????-4)(????+4)=12
⇔144x+576x2−16−160x−640x2−16=12⇔144????+576????2-16-160????-640????2-16=12
⇔−16x+1216x2−16=12⇔-16????+1216????2-16=12
⇔−16x+1216=12x2−8⇔-16????+1216=12????2-8
⇔−16x+1216−12x2+8=0⇔-16????+1216-12????2+8=0
⇔−12x2−16x+1224=0⇔-12????2-16????+1224=0
⇔−12(x2+32x−2448)=0⇔-12(????2+32????-2448)=0
⇔x2+32x−2448=0⇔????2+32????-2448=0
⇔(x2−36x)+(68x−2448)=0⇔(????2-36????)+(68????-2448)=0
⇔x(x−36)+68(x−36)=0⇔????(????-36)+68(????-36)=0
⇔(x+68)(x−36)=0⇔(????+68)(????-36)=0
⇔⇔ [x+68=0x−36=0[????+68=0????−36=0
⇔⇔ [x=−68(ktmđk)x=36(tmđk)[????=−68(????????????đ????)????=36(????????đ????)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 3636 km/h