Để giải phương trình cosx - sin2x = 0, ta sẽ sử dụng các công thức trigonometric để đưa phương trình về dạng có thể giải được.

Đầu tiên, ta sẽ sử dụng công thức sin2x = 2sinxcosx để thay thế vào phương trình:

cosx - 2sinxcosx = 0

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức cosx = √(1 - sin^2x) để thay thế vào phương trình:

√(1 - sin^2x) - 2sinx√(1 - sin^2x) = 0

Ta có thể đặt sinx = t để đơn giản hóa phương trình:

√(1 - t^2) - 2t√(1 - t^2) = 0

Khi đó, phương trình trở thành:

√(1 - t^2)(1 - 2t) = 0

Phương trình này có hai giải pháp:

1 - t^2 = 0 => t = ±1

1 - 2t = 0 => t = 1/2

Từ đó, ta có ba giải pháp cho phương trình ban đầu:

sinx = 1, sinx = -1 hoặc sinx = 1/2

Để tìm các giá trị của x, ta sử dụng bảng giá trị của hàm sinx:

sinx = 1 => x = π/2 + 2kπ, với k là số nguyên

sinx = -1 => x = -π/2 + 2kπ, với k là số nguyên

sinx = 1/2 => x = π/6 + 2kπ hoặc x = 5π/6 + 2kπ, với k là số nguyên

Vậy, phương trình cosx - sin2x = 0 có các giải pháp là:

x = π/2 + 2kπ, x = -π/2 + 2kπ, x = π/6 + 2kπ hoặc x = 5π/6 + 2kπ, với k là số nguyên.