A, chứng minh đẳng thức: A, a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc

Bước 1: Đặt biểu thức cần chứng minh là P = a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)

Bước 2: Đặt biểu thức P thành dạng tổng các thành phần:

P = ab - ac - ab - bc + ac - bc

Bước 3: Kết hợp các thành phần tương tự:

P = -2ab - 2bc + 2ac

Bước 4: Rút gọn biểu thức:

P = 2(-ab - bc + ac)

Bước 5: Nhân biểu thức P với -1:

P = -2(-ab - bc + ac)

Bước 6: Rút gọn biểu thức:

P = -2(ab + bc - ac)

Bước 7: Nhận xét rằng ab + bc - ac là biểu thức khá quen thuộc, có thể viết lại thành (a-b)(b-c):

P = -2(a-b)(b-c)

Bước 8: Kết luận:

Ta đã chứng minh được rằng a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc.