18/08/2023 23:37:18

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)(m + 2)x + 3 - 4m. Tìm m để hàm số a) Đồng biến b) Nghịch biến

cho hàm số bậc nhất y = (m-1)(m+2)x + 3 - 4m. Tìm m để hàm số
a) Đồng biến
b) Nghịch biến

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

152

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm m để hàm số đồng biến, ta cần xác định dấu của hệ số của x trong hàm số.

Trong hàm số y = (m-1)(m+2)x + 3 - 4m, hệ số của x là (m-1)(m+2).

Để hệ số của x là dương, ta cần xác định dấu của (m-1)(m+2).

Để (m-1)(m+2) > 0, ta cần xác định dấu của (m-1) và (m+2).

- Khi (m-1) > 0 và (m+2) > 0, ta có m > 1 và m > -2. Vì vậy, m > 1.

- Khi (m-1) < 0 và (m+2) < 0, ta có m < 1 và m < -2. Vì vậy, m < -2.

Vậy, để hàm số đồng biến, m cần thỏa mãn m > 1.

Để tìm m để hàm số nghịch biến, ta cần xác định dấu của hệ số của x trong hàm số.

Trong hàm số y = (m-1)(m+2)x + 3 - 4m, hệ số của x là (m-1)(m+2).

Để hệ số của x là âm, ta cần xác định dấu của (m-1)(m+2).

Để (m-1)(m+2) < 0, ta cần xác định dấu của (m-1) và (m+2).

- Khi (m-1) > 0 và (m+2) < 0, ta có m > 1 và m < -2. Vì vậy, m không thỏa mãn.

- Khi (m-1) < 0 và (m+2) > 0, ta có m < 1 và m > -2. Vì vậy, m thỏa mãn.

Vậy, để hàm số nghịch biến, m cần thỏa mãn -2 < m < 1.

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

0

1

Với hàm số cho trước, ta có:
y = (m-1)(m+2)x + 3 - 4m

Hệ số của x là a = (m-1)(m+2)

a) Để hàm số đồng biến, ta cần có a > 0
(m-1)(m+2) > 0

Giải bất phương trình trên:
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được 2 nghiệm của bất phương trình là -2 và 1. Vẽ số trục:

|-------(-∞, -2)-------|-------(-2, 1)-------|-------(1, ∞)-------|

Xét dấu của từng khoảng:

Với m thuộc (-∞, -2), ta có (m-1)\<0 và (m+2)\<0, vậy (m-1)(m+2) > 0
Với m thuộc (-2, 1), ta có (m-1)\<0 và (m+2)>0, vậy (m-1)(m+2) \< 0
Với m thuộc (1, ∞), ta có (m-1)>0 và (m+2)>0, vậy (m-1)(m+2) > 0

Vậy, để hàm số đồng biến ta cần m thuộc khoảng (-∞, -2) hoặc (1, ∞)

b) Để hàm số nghịch biến, ta cần có a < 0
(m-1)(m+2) < 0

Từ phân tích trên, ta thấy m thuộc (-2, 1) thỏa mãn điều kiện này.

Kết quả:

a) Hàm số đồng biến khi m thuộc (-∞, -2) hoặc (1, ∞)
b) Hàm số nghịch biến khi m thuộc (-2, 1)

1

0

y = (m-1)(m+2)x + 3 - 4m
a) Đồng biến
=> (m-1)(m+2) > 0
=> m < -2 và m > 1
b) Nghịch biến
=> (m-1)(m+2) < 0
=> -2 < m < 1

Phuonggg

chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)(m + 2)x + 3 - 4m Tìm m để hàm số Đồng biến Nghịch biến Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm các giá trị của tham số m để: x^2 -2(m-1)x-3-m=0 có đúng 1 nghiệm dương (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hàm số y = (m+3)x - m + 2 với m là tham số có đồ thị đường thẳng (d). Tìm m trong trường hợp sau: a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;-3) và vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình: a, 5x −7x=0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức P, Rút gọn biểu thức, Tìm a để P<1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số y = (a - 2)x + b có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của a và b để đồ thị (d) của hàm số: a) Đi qua hai điểm A(- 1; 2) và B(3; - 4). b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + √2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn và ba điểm H, I, K thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AO sao cho AO = 3OI. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với AB, trên đoạn thẳng CD lấy điểm K tùy ý (K không trùng C hoặc D). Tia AK cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)(m + 2)x + 3 - 4m. Tìm m để hàm số a) Đồng biến b) Nghịch biến

Tìm các giá trị của tham số m để: x^2 -2(m-1)x-3-m=0 có đúng 1 nghiệm dương (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: a, 5x −7x=0 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P, Rút gọn biểu thức, Tìm a để P<1 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn và ba điểm H, I, K thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Đưa thừa số vào trong dấu căn: xy²√x (với x ≥ 0) (Toán học - Lớp 9)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) √(48.a^4.b^2) (với b < 0), b) √(- 25³) (với x < 0) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, MN=5cm, NK=3cm (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)(m + 2)x + 3 - 4m. Tìm m để hàm số a) Đồng biến b) Nghịch biến

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời