Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần tìm các nghiệm của đa thức. Ta có thể sử dụng định lí Gauss để tìm các nghiệm nguyên của đa thức này.

Định lí Gauss: Nếu đa thức có nghiệm nguyên a/b (trong đó a và b là nguyên tố cùng nhau và b khác 0), thì a là ước của hệ số tự do (hệ số của x^0) và b là ước của hệ số chủ đạo (hệ số của x^n, trong đó n là bậc của đa thức).

Ứng dụng định lí Gauss vào đa thức này, ta thấy rằng nếu đa thức có nghiệm nguyên, thì nó phải là ước của hệ số tự do, tức là 1 hoặc -1. Ta thử các giá trị này vào đa thức và thấy rằng đa thức không có nghiệm nguyên.

Vì vậy, ta không thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng cách tìm các nghiệm nguyên.