a, Ta có AM = MF, suy ra tam giác AMF là tam giác cân tại M. Do đó, góc AMF = góc MAF.
Vì tam giác ABC là tam giác nhọn, nên góc MAF < góc BAC.
Tương tự, ta có góc MFA = góc BCA.
Vậy, ta có góc AMF = góc MAF = góc BAC và góc MFA = góc BCA.
Do đó, tứ giác ACFB là hình bình hành.

b, Gọi O là giao điểm của AB và CF.
Ta có góc BOC = góc BAC (do AB || CF và góc BOC là góc ở tâm của hình bình hành ACFB).
Vì góc BOC = góc BAC, nên tứ giác BOCF là tứ giác cùng chữ nhật.
Do đó, góc BCF = góc BOC = góc BAC.
Vậy, tứ giác BKFC là hình thang cân với góc BCF = góc BAC.