Để giải các phép tính trên, chúng ta cần điền các chữ số vào các chữ cái tương ứng sao cho phương trình trở thành đúng.

1. c abc + bc = 312:
- Ta có thể thấy rằng c abc phải là một số có ba chữ số, vì nếu không, tổng của hai số sẽ không thể là 312.
- Vì vậy, c abc có dạng 1abc hoặc 2abc.
- Ta thử từng trường hợp:
+ Với c abc = 1abc, ta có phương trình: 1abc + bc = 312.
- Vì a và b đều là các chữ số từ 0 đến 9, nên a + b < 20.
- Vì c abc có ba chữ số, nên c abc < 1000.
- Như vậy, ta có: 1000 < 1abc < 1312.
- Tuy nhiên, không có giá trị nào của 1abc thỏa mãn phương trình.
+ Với c abc = 2abc, ta có phương trình: 2abc + bc = 312.
- Vì a và b đều là các chữ số từ 0 đến 9, nên a + b < 20.
- Vì c abc có ba chữ số, nên c abc < 1000.
- Như vậy, ta có: 1000 < 2abc < 1312.
- Tuy nhiên, không có giá trị nào của 2abc thỏa mãn phương trình.
- Vì không có giá trị nào của c abc thỏa mãn phương trình, phương trình không có nghiệm.

2. ab + ab79 = ab98:
- Ta có thể thấy rằng ab phải là một số có hai chữ số, vì nếu không, tổng của hai số sẽ không thể là ab98.
- Vì vậy, ab có dạng 1ab hoặc 2ab.
- Ta thử từng trường hợp:
+ Với ab = 1ab, ta có phương trình: 1ab + ab79 = ab98.
- Vì a và b đều là các chữ số từ 0 đến 9, nên a + b < 20.
- Như vậy, ta có: 100 < 1ab < 199.
- Tuy nhiên, không có giá trị nào của 1ab thỏa mãn phương trình.
+ Với ab = 2ab, ta có phương trình: 2ab + ab79 = ab98.
- Vì a và b đều là các chữ số từ 0 đến 9, nên a + b < 20.
- Như vậy, ta có: 200 < 2ab < 299.
- Tuy nhiên, không có giá trị nào của 2ab thỏa mãn phương trình.
- Vì không có giá trị nào của ab thỏa mãn phương trình, phương trình không có nghiệm.

Vậy, cả hai phương trình đều không có nghiệm.