Để tìm các điểm cực trị của hàm số y = x^3 - x^2 + x - 1, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số này bằng 0.

Đạo hàm của hàm số y = x^3 - x^2 + x - 1 là:
y' = 3x^2 - 2x + 1

Để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0, ta giải phương trình:
3x^2 - 2x + 1 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(3)(1))) / (2(3))
x = (2 ± √(4 - 12)) / 6
x = (2 ± √(-8)) / 6

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, hàm số không có điểm cực trị.