Cho hệ phương trình: (m + 1)x - y = 5m + 2 và 2m*x - (m + 2)y = m + 3. Giải hệ phương trình khi m = 1, m = - 1, m = - 2. Tìm m để hệ phương trình nhận x = - 1 là nghiệm

a) Khi m = 1:
Thay m = 1 vào hệ phương trình ban đầu ta có:
{x - y = 7
{2x - 3y = 4
Giải hệ phương trình này ta được x = 5 và y = -2.

Khi m = -1:
Thay m = -1 vào hệ phương trình ban đầu ta có:
{0x - y = 3
{-2x + y = 2
Giải hệ phương trình này ta được x = -1 và y = 3.

Khi m = -2:
Thay m = -2 vào hệ phương trình ban đầu ta có:
{-x - y = 8
{-4x + y = 1
Giải hệ phương trình này ta được x = -3 và y = -5.

b) Để hệ phương trình nhận x = -1 là nghiệm, ta thay x = -1 vào hệ phương trình ban đầu và giải phương trình sau đó:
{(m+1)(-1) - y = 5m + 2
{2m*(-1) - (m+2)y = m + 3
Simplifying the equations, we get:
{-m - y = 5m + 2
{-2m - (m+2)y = m + 3
Giải hệ phương trình này ta được m = -1/3.

c) Để giải và biện luận hệ phương trình theo m, ta thay x và y bằng các biến t và s vào hệ phương trình ban đầu và giải phương trình sau đó:
{(m+1)t - s = 5m + 2
{2mt - (m+2)s = m + 3
Simplifying the equations, we get:
{mt - s = 5m + 2
{2mt - ms - 2s = m + 3
Giải hệ phương trình này ta được t = (m + 3)/(m^2 + 2m - 2) và s = (5m^2 + 2m + 3)/(m^2 + 2m - 2).

d) Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + 2y = 3, ta thay x + 2y = 3 vào hệ phương trình ban đầu và giải phương trình sau đó:
{(m+1)x - y = 5m + 2
{2mx - (m+2)y = m + 3
Simplifying the equations, we get:
{(m+1)(3 - 2y) - y = 5m + 2
{2m(3 - 2y) - (m+2)y = m + 3
Giải hệ phương trình này ta được m = -1/2.