Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH, đường trung tuyến AM

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a)Chứng minh: AB^2=BH.BC
b)Biết AC=4cm, AM=2,5cm.Tính độ dài đoạn HC,AH.
c)Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.Chứng minh HA.HB=HC.HD
d)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AM cắt AC tại E.Chứng minh: AE.AC=BH.BC.
(Chỉ cần làm câu d thôi ạ )