----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O) tại
hai điểm B và C. Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn
(O) cắt đường thẳng d tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADO cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai là E và cắt BC tại điểm / .
1) Chứng minh: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và I là trung điểm của BC.
2 1 1
2) Gọi T là giao điểm của DE và BC. Chứng minh:
+
AT AB AC
3) Chứng minh rằng: DE, OI và tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) đồng quy