Bài 5:
Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc B = 90 độ - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ.
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH cắt BC tại I.
Ta có AI = IH (do I là trung điểm của BC).
Vì AI = IH nên tam giác AIH là tam giác cân tại I.
Do đó, góc HAI = góc HIA.
Vì góc HAI = góc HIA và góc HAI + góc HIA = góc BAH (góc ở đỉnh), nên góc BAH = góc HAC.
Vậy ta đã chứng minh được B = góc HAC.

Bài 6:
a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc B = 90 độ.
Vì AH vuông góc với BC, nên góc BAH = 90 độ - góc C.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc B = 90 độ.
Vậy góc BAH = góc C.

b) Gọi x là góc xAH và y là góc B.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc B = 90 độ.
Vì Ã là tia đối của tia AC, nên góc xAH = góc C.
Vậy góc xAH + góc B = góc C + góc B = 90 độ.
Do đó, góc xAH và góc B bù nhau.