Gọi Z là trung điểm của BC.Qua B,C kẻ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng AZ tại X,Y. 
Theo Thales ta có 
AB/AM+AC/AN=AX/AG+AY/AG=(AX+AY)/AG. 
Mặt khác hai tam giác BXZ và CYZ bằng nhau nên XZ=YZ=>AX+AY=2AZ 
Suy ra AB/AM+AC/AN=2 AZ/AG=2. 3/2=3(dpcm)