Ta có công thức tổng của dãy số bình phương từ 1 đến n là: S(n) = n(n+1)(2n+1)/6.

Áp dụng công thức trên, ta có:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = S(10) = 10(10+1)(2*10+1)/6 = 385.

Để tính tổng của dãy số bình phương từ 1 đến 30 như yêu cầu, ta cần tính tổng của các số bình phương từ 1 đến 30, sau đó trừ đi tổng của các số bình phương từ 2 đến 30 chia hết cho 3, và cuối cùng trừ đi tổng của các số bình phương từ 5 đến 30 chia hết cho 6.

Tổng của các số bình phương từ 1 đến 30 là: S(30) = 30(30+1)(2*30+1)/6 = 30*31*61/6 = 9455.

Tổng của các số bình phương từ 2 đến 30 chia hết cho 3 là: S(30) - S(1) = 9455 - 1 = 9454.

Tổng của các số bình phương từ 5 đến 30 chia hết cho 6 là: S(30) - S(4) = 9455 - 30 = 9425.

Vậy tổng của dãy số bình phương từ 1 đến 30 là: 9455 - 9454 - 9425 = 76.