Cho tam giác đều có cạnh 60. Trên canh BC lấy điểm D sao cho BD=20. Đường trung trực của AD cắt AB tại E. Tính độ dài DE

Để tính độ dài DE, ta cần tìm độ dài của các đoạn thẳng AD và AE.

Vì tam giác ABC là tam giác đều có cạnh 60, ta có AB = AC = BC = 60.

Vì tam giác ABC là tam giác đều, ta có góc A = góc B = góc C = 60 độ.

Vì tam giác ABC là tam giác đều, ta có góc BAD = góc BAC = 60 độ.

Vì tam giác BAD là tam giác cân tại A, ta có góc ABD = góc ADB.

Vì tam giác BAD là tam giác cân tại A, ta có góc BDA = góc BAD = 60 độ.

Vì tam giác BDA là tam giác cân tại D, ta có góc BDA = góc BAD.

Vậy tam giác BDA là tam giác đều.

Vì tam giác BDA là tam giác đều, ta có BD = DA = 20.

Vậy AD = 20.

Đường trung trực của một đoạn thẳng chia nó thành hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

Vậy AE = EB.

Vì tam giác AEB là tam giác cân tại E, ta có góc AEB = góc EAB.

Vì tam giác AEB là tam giác cân tại E, ta có góc ABE = góc EBA.

Vì tam giác AEB là tam giác cân tại E, ta có góc EAB = góc EBA.

Vậy tam giác AEB là tam giác đều.

Vì tam giác AEB là tam giác đều, ta có AE = AB/2 = 60/2 = 30.

Vậy DE = AD - AE = 20 - 30 = -10.

Độ dài DE là -10.