a) Để tìm x trong phương trình (3x+2)^2-9(x-5)(x+5)=225-5x, ta bắt đầu bằng việc giải phương trình bậc hai.

Đặt (3x+2)^2-9(x-5)(x+5)=225-5x = 0

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

9x^2 + 12x + 4 - 9(x^2 - 25) = 225 - 5x

9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 225 = 5x - 9x^2

12x + 229 = -4x - 9x^2

9x^2 + 16x + 229 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (-16 ± √(16^2 - 4 * 9 * 229)) / (2 * 9)

x = (-16 ± √(256 - 8268)) / 18

x = (-16 ± √(-8012)) / 18

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

b) Để tìm x trong phương trình (2x-6)(x+3)=2(x-3), ta bắt đầu bằng việc mở ngoặc và rút gọn.

2x^2 + 6x - 6x - 18 = 2x - 6

2x^2 - 18 = 2x - 6

2x^2 - 2x - 12 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 2 * (-12))) / (2 * 2)

x = (2 ± √(4 + 96)) / 4

x = (2 ± √100) / 4

x = (2 ± 10) / 4

x1 = (2 + 10) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (2 - 10) / 4 = -8 / 4 = -2

Vậy, phương trình (2x-6)(x+3)=2(x-3) có hai nghiệm là x = 3 và x = -2.