+)xét p=2 ta thấy p^2+8=2^2+8=12 mà p^2+8 là số nguyên tố nên p=2 ko thỏa mãn
+)xét p=3 ta thấy p^2+8=3^2+8=17( thỏa mãn)
  khi đó p^3+8p+2= 53 ( thỏa mãn)
+)với p là số nguyên tố >3 thì p có dạng 3k+2 hoặc 3k+2 ( k ∈ N *)
  TH1 p= 3k+1
khi đó p^+8=(3k+1)^2+8= 9k^2+6k+1+8=9k^2+6k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 do k∈N* 
=> p^2+8 ko là số nguyên tố - trái giả thiết loại
TH2 p=3k+2 bạn cũng thay vào p^2+8 như TH1 thì sẽ được p^2+8=9k^2+12k+12 số này cũng lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên ko là số nguyên tố- loại 
 vậy với p=3 thì  p và p^2 + 8 là số nguyên tố vàp^3 + 8p + 2 cũng là số nguyên