a) Ta có phương trình đường tròn có tâm (1,-1) và bán kính √2.
Để tìm các điểm thuộc đường tròn, ta có thể thay đổi biến x và y để tìm giá trị tương ứng.
Đặt x = 1 + rcosθ và y = -1 + rsinθ, với r là bán kính và θ là góc.
Thay vào phương trình ta có:
(1 + rcosθ)^2 + (-1 + rsinθ)^2 - 2(1 + rcosθ) + 2(-1 + rsinθ) + 2 = 0
r^2cos^2θ + 2rcosθ + 1 + r^2sin^2θ - 2rcosθ - 2 + 2rsinθ - 2 + 2 = 0
r^2(cos^2θ + sin^2θ) + 2r(sinθ - cosθ) - 1 = 0
r^2 + 2r(sinθ - cosθ) - 1 = 0
Đây là một phương trình bậc hai với biến r. Ta có thể giải phương trình này để tìm các giá trị của r.
Sau khi tìm được các giá trị của r, ta có thể thay vào x = 1 + rcosθ và y = -1 + rsinθ để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

b) Ta có phương trình x^2 + y^2 = xy.
Để giải phương trình này, ta có thể chuyển về dạng chuẩn của phương trình đường tròn.
Ta có x^2 + y^2 - xy = 0
Đặt u = x + y và v = x - y, ta có hệ phương trình:
x + y = u
x - y = v
Giải hệ phương trình này, ta có x = (u + v)/2 và y = (u - v)/2.
Thay vào phương trình ban đầu, ta có:
((u + v)/2)^2 + ((u - v)/2)^2 - ((u + v)/2)((u - v)/2) = 0
(u^2 + 2uv + v^2)/4 + (u^2 - 2uv + v^2)/4 - (u^2 - v^2)/4 = 0
(u^2 + 2uv + v^2 + u^2 - 2uv + v^2 - u^2 + v^2)/4 = 0
(4v^2)/4 = 0
v^2 = 0
v = 0
Thay v = 0 vào x = (u + v)/2 và y = (u - v)/2, ta có x = u/2 và y = u/2.
Vậy, các giá trị của x và y là x = u/2 và y = u/2, với u thuộc R.