a)
Xét ∆BAH và ∆CBA có :
GócAHB =gócCAB (=90°)
Góc B chung
=>> ∆BAH đồng đạng ∆CBA(g-g)
Xét ∆CAH và∆CBA có
Góc AHC= BAC (=90°)
Góc C chung
=>> ∆CAH đồng dạng ∆CBA(g-g)
Vì ∆BAH đồng dạng ∆CBA ( cmt)
∆CAH đồng dạng ∆ CBA (cmt)
=>>∆BAH đồng dạng ∆CAH
 
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7