hình 1 , ab//cd và ac = bd => abcd là hình thang cân
hình 2 , abc cân tại a => b = c và de//bc 
=> decb là hình thang cân
hình 3 ac cắt bd tại trung điểm của mỗi đường
=> abcd là hbh
hình 4 góc a = góc b
d1 = a ở vị trí đồng vị => dc//ab
=> dcba là hình thang cân
hình 5 tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hbh
hình 6 tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hbh
hình 8 , hình 9 tương tự
hình 7 góc a + góc d = 180 độ , hai góc trong cùng phía
=> ab//dc
=> abcd là hình thang