Để chứng minh tứ giác BDCO là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối nhau của tứ giác này là bằng nhau và hai cặp đường chéo của nó cắt nhau ở trung điểm.

Gọi D' là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh BD' = CO và CD' = BO.

Vì BD' là đường thẳng vuông góc với AC tại C, và CO cũng là đường thẳng vuông góc với AC tại C, nên BD' // CO.

Tương tự, CD' // BO.

Ta cũng có BD' = 1/2 BC và CO = 1/2 AC (vì D' là trung điểm của BC và O là trung điểm của AC).

Vậy, ta có BD' = CO và CD' = BO.

Do đó, tứ giác BDCO là hình bình hành.