Để phân tích đa thức -2x^2+9x+5 thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho:

(-2x + a)(x + b) = -2x^2 + 9x + 5

Nhân hai đa thức trong dấu ngoặc, ta có:

-2x^2 + (a - 2b)x + ab = -2x^2 + 9x + 5

So sánh các hệ số của hai đa thức, ta có hệ phương trình:

a - 2b = 9
ab = 5

Từ hệ phương trình trên, ta có thể thử các giá trị của a và b để tìm ra cặp số thỏa mãn. Ta thấy a = 5 và b = 1 là một cặp giá trị thỏa mãn cả hai phương trình.

Vậy, đa thức -2x^2 + 9x + 5 có thể phân tích thành nhân tử là:

-2x^2 + 9x + 5 = (-2x + 5)(x + 1)