giải 
  tổng  của mãu số và tử số của phân số ban đầu là :

  59  + 46 = 105
Khi ta bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì  đc p/s 2/5 và tổng của tử và mẫu không thay đổi , vẫn = 105.
  ta cs sơ đồ:

 tử số mới : |----|----|                         

mẫu số mới : |-----|-----|----|----| 
tử số mới là : 105 : ( 5 + 2 ) x 2 = 30
vậy số tự nhiên a cần tìm là :
 46 - 30 =16
đ/s : 16