Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - x + 2, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc sử dụng đạo hàm.

1. Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương:
Ta có thể viết lại hàm số f(x) = x^2 - x + 2 thành f(x) = (x - 1/2)^2 + 7/4.
Vì (x - 1/2)^2 luôn không âm, nên giá trị nhỏ nhất của f(x) là f(x) = 7/4 khi x = 1/2.

2. Sử dụng đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 - x + 2 là f'(x) = 2x - 1.
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình f'(x) = 0:
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - x + 2 là f(1/2) = (1/2)^2 - 1/2 + 2 = 7/4.