Gọi vận tốc của xe máy là v và vận tốc của ô tô là u.

Theo đề bài, ta có:
- Thời gian đi từ A đến C của xe máy là 16 phút = 16/60 = 4/15 giờ.
- Thời gian đi từ C đến B của xe máy là 12 km/v.
- Thời gian đi từ B đến C của ô tô là 4 phút = 4/60 = 1/15 giờ.
- Thời gian đi từ C đến A của ô tô là 12 km/u.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
4/15 + 12/v = 1/15 + 12/u

Đặt 12/v = a và 12/u = b, ta có:
4/15 + a = 1/15 + b
=> a - b = -3/15
=> a = b - 3/15

Thay a và b vào phương trình trên, ta có:
4/15 + b - 3/15 = 1/15 + b
=> b = 1/15

Từ đó, ta có:
12/u = 1/15
=> u = 180 km/h

Thay u vào phương trình a = b - 3/15, ta có:
12/v = 180 - 3/15
=> v = 15 km/h

Vậy, vận tốc của xe máy là 15 km/h và vận tốc của ô tô là 180 km/h.