Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là a và b.
Ta có:
- Chu vi hình chữ nhật ban đầu: 2(a + b) = 48m => a + b = 24m
- Diện tích hình chữ nhật ban đầu: a*b
- Khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 3m, ta có:
+ Chiều dài mới: a - 3m
+ Chiều rộng mới: b + 5m
+ Chu vi hình vuông mới: 2(a - 3 + b + 5) = 48m => a + b = 20m
+ Diện tích hình vuông mới: (a - 3)(b + 5)

Vì diện tích hình vuông mới là diện tích hình chữ nhật ban đầu, nên ta có phương trình:
a*b = (a - 3)(b + 5)

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
ab - 3b + 5a - 15 = ab

Simplifying the equation, we get:
5a - 3b - 15 = 0

Từ phương trình a + b = 20, ta có a = 20 - b
Thay a = 20 - b vào phương trình trên, ta có:
5(20 - b) - 3b - 15 = 0
100 - 5b - 3b - 15 = 0
-8b + 85 = 0
-8b = -85
b = 10.625

Thay b = 10.625 vào phương trình a + b = 20, ta có:
a + 10.625 = 20
a = 9.375

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 9.375m và 10.625m.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: a*b = 9.375 * 10.625 = 99.609375 m²