a)Ta có:

• AH // CK (cùng vuông góc BD) (1)

• Góc A = C (2 góc đối hbh)

=> Góc A1+A2+A3=C1+C2+C3

=> A2= A-(A1+A3); C2=C-(C1+C3)

=> A2=C2 => H1=K1(=90 độ-góc bằng nhau)

=> AK // CH (có 2 góc ở vị trí slt =)

(1),(2)=>AHCK là hbh (có 2 cặp đối //)

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

• AH và CK vuông góc với BD => SH//CK (1)

• S. ABD = S . BCD => AH.BD = CK.BD => AH = CK (2)

Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành

b)Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Theo tính chất, AHCK là hình bình hành nên hai đường HK và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Theo đề bài ta có, O là trung điểm của HK nên O là trung điểm của AC.

 =>Ba điểm A, O, C thẳng hàng.