Để tính mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras.

Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Với tam giác vuông có cạnh huyền là 13m, ta có:

13^2 = a^2 + b^2

169 = a^2 + b^2

Với chu vi tam giác là 30m, ta có:

a + b + c = 30

a + b + 13 = 30

a + b = 17

Giải hệ phương trình:

a + b = 17

a^2 + b^2 = 169

Từ phương trình a + b = 17, ta có a = 17 - b

Thay a = 17 - b vào phương trình a^2 + b^2 = 169:

(17 - b)^2 + b^2 = 169

289 - 34b + 2b^2 = 169

2b^2 - 34b + 120 = 0

b^2 - 17b + 60 = 0

(b - 5)(b - 12) = 0

b = 5 hoặc b = 12

Khi b = 5, ta có a = 17 - 5 = 12

Khi b = 12, ta có a = 17 - 12 = 5

Vậy, mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5m và 12m.