Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các thông tin sau:

- Hợp chất có phân tử gồm 2 nguyên tử N và 5 nguyên tử X.
- Phân tử hợp chất nặng hơn phân tử khí oxygen 3,375 lần.

Gọi khối lượng phân tử của hợp chất là M, khối lượng phân tử của oxygen là M_O, và khối lượng phân tử của nguyên tử X là M_X.

Theo thông tin đã cho, ta có phương trình sau:
2M = 3,375 * M_O

Vì khối lượng phân tử của oxygen là 32 g/mol, nên ta có:
M_O = 32 g/mol

Thay vào phương trình trên, ta có:
2M = 3,375 * 32
2M = 108
M = 54 g/mol

Vậy, khối lượng phân tử của hợp chất là 54 g/mol.

Số nguyên tử X trong phân tử hợp chất là 5, nên ta có:
5M_X = 54
M_X = 54 / 5
M_X = 10,8 g/mol

Vậy, kí hiệu hóa học của nguyên tố X là X, có khối lượng phân tử là 10,8 g/mol.