2)Δ ADB vuông tại A và đg cao AH 
=>AH^2=BH*HD(1)
Δ  AHB vuông tại H và đg cao HI 
=>AH^2=AI*AB(2)
Từ 1,2 =>BH*HD=AI*AB
3)Xét  Δ AHB và ΔFHD có
gAHB=gFHD=90
gABH=gHDF(so le trong)
=>Δ AHB∽ Δ FHD
=>AH/FH=HB/HD(3)
Xét Δ BHE và ΔDHA có
gADH=gHBE(so le trong)
gAHD=gBHE=90
=>Δ HBE ∽ ΔCFE
=>HE/HA=HB/HD(4)
Từ 3,4=>HE/HA=AH/HF
=>AH^2=HE*HF(đcpcm)
Xét ΔADB và ΔHFD có
gBAD=gDHF=90
gABH=gHDF(so le trong)
=> ΔADB∽ ΔHFD
=>AD/HF=BD/DF
=>AD*DF=HF*BD
=>DH*AF=HF*BD(do AD*DF=DH*AF hệ thức lượng)
* hai vế với BH
=>BH*DH*AF=HF*BH*BD
=>AH^2*AF=BH*BD*HF(BH*DH=AH^2 hệ thức lương)(đcpcm)