Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức: x³ + y³ - 3x² + 3x - 1

Để tìm các giá trị của x và y, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng định lý Bezout.

Sử dụng phương pháp thử và sai:
- Thử với x = 1, 2, 3,... và y = 1, 2, 3,... để tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.
- Khi tìm được một giá trị x và y sao cho đa thức bằng 0, ta chia đa thức cho (x - a) và (y - b), với a và b là các giá trị tìm được.
- Tiếp tục quá trình trên cho đến khi không thể tìm thêm giá trị x và y nào khác.

Sử dụng định lý Bezout:
- Đa thức x³ + y³ - 3x² + 3x - 1 có thể được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng định lý Bezout.
- Định lý Bezout cho biết rằng nếu đa thức có một nghiệm nguyên, thì nó chia hết cho (x - a) và (y - b), với a và b là các giá trị của nghiệm đó.
- Ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai để tìm các giá trị nguyên của x và y, sau đó chia đa thức cho (x - a) và (y - b) để phân tích thành nhân tử.

Tuy nhiên, không có phương trình cụ thể nào được đưa ra trong câu hỏi, nên không thể tìm ra các giá trị của x và y để phân tích đa thức thành nhân tử.