Chứng minh đường thẳng d: y = 2(m + 1)x - m - 1 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi tham số m

Để chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2(m+1) - m - 1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m, ta cần tìm một điểm (x, y) sao cho khi thay vào phương trình đường thẳng, ta luôn có y = 2(m+1) - m - 1.

Giả sử chọn điểm (x, y) = (1, 2). Thay vào phương trình đường thẳng, ta có:
y = 2(m+1) - m - 1
2 = 2(m+1) - m - 1
2 = 2m + 2 - m - 1
2 = m + 1

Phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị của m. Do đó, điểm (1, 2) luôn nằm trên đường thẳng d: y = 2(m+1) - m - 1.

Vậy, đường thẳng d: y = 2(m+1) - m - 1 luôn đi qua điểm (1, 2) với mọi tham số m.