Để tính giá trị của biểu thức B = x^2 + y^2, ta cần tìm giá trị của x và y.

Từ phương trình x + y = 15, ta có y = 15 - x.

Thay y vào phương trình xy = -100, ta có x(15 - x) = -100.

Mở ngoặc, ta có phương trình x^2 - 15x - 100 = 0.

Giải phương trình này, ta có hai giá trị của x: x = -5 và x = 20.

Khi x = -5, ta có y = 15 - (-5) = 20.

Khi x = 20, ta có y = 15 - 20 = -5.

Vậy, có hai cặp giá trị của x và y là (-5, 20) và (20, -5).

Tính giá trị của biểu thức B cho từng cặp giá trị:

Khi x = -5 và y = 20, ta có B = (-5)^2 + 20^2 = 25 + 400 = 425.

Khi x = 20 và y = -5, ta có B = 20^2 + (-5)^2 = 400 + 25 = 425.

Vậy, giá trị của biểu thức B là 425.