a) Ta có AI = IB (vì I là trung điểm của AB) và AH = AH (cùng đường cao của tam giác ABC), nên theo nguyên lý cân của tam giác, ta có AI = AH. Tương tự, ta cũng có AK = AH. Do đó, tam giác IAH là tam giác cân.

b) Ta có AI = IB và AK = KC (vì K là trung điểm của AC), nên ta có AI = AK. Vì tam giác IAH là tam giác cân, nên ta có góc IAH = góc IHA. Tương tự, ta cũng có góc KAH = góc KHA.

Vì góc IAH = góc IHA và góc KAH = góc KHA, nên ta có tổng góc IAH + góc KAH = tổng góc IHA + góc KHA.

Tuy nhiên, tổng góc IAH + góc KAH = 180 độ (vì tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ).

Vì vậy, tổng góc IHA + góc KHA = 180 độ.

Do đó, góc IHK = 180 độ - (góc IHA + góc KHA) = 180 độ - 180 độ = 0 độ.

Vậy, góc IHK = 90 độ.