a) Ta có OC = OA và OD = OB, suy ra OC + OD = OA + OB. Từ đó, ta có AC + BD = AB. Vì AC + BD = AD + BC, nên ta có AD + BC = AB. Mà ta đã biết OA < OB, nên AD < BC. Như vậy, ta có AD = BC.

b) Ta có OC = OA và OD = OB, suy ra ΔOAC = ΔOBD (theo góc và cạnh). Từ đó, ta có ∠OCA = ∠ODB và ∠OAC = ∠OBD. Vì OC = OA và OD = OB, nên ta có ΔOCA = ΔODA và ΔOBD = ΔOBC (theo cạnh và cạnh). Từ đó, ta có ∠CAB = ∠CDE và ∠EAB = ∠EDC. Vậy ΔEAB = ΔECD (theo góc và cạnh).

c) Ta đã chứng minh được ΔEAB = ΔECD, suy ra ∠EAB = ∠ECD. Vì ∠EAB + ∠ECD = ∠CAB + ∠CDE = ∠CAD + ∠CDE = ∠CAE, nên ∠EAB + ∠ECD = ∠CAE. Từ đó, ta có ∠EAB + ∠ECD = ∠CAE = ∠EAO + ∠EOD. Mà ∠EAB = ∠EOD (do ΔEAB = ΔECD), nên ∠EAO = ∠EOD. Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.