Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác AH (H thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH. b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Hỏi tam giác ACD là tam giác gì? c) Trên cạnh AC, DB lần lượt lấy I, K sao cho AI = DK

a) Ta có tam giác ABC cân tại A, nên góc ABH = góc ACH (do là góc đỉnh của tam giác cân). Và góc BAH = góc CAH (do là góc phân giác). Vậy tam giác ABH = tam giác ACH theo góc.

b) Gọi E là tia đối của tia HA. Ta có HD = HA (theo đề bài). Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAH = góc CAH. Mà góc BAH = góc EAD (do là góc đối của góc BAH), góc CAH = góc EAC (do là góc đối của góc CAH). Vậy tam giác ACD là tam giác cân.

c) Gọi I là trung điểm của AC, K là trung điểm của DB. Ta có AI = DK (theo đề bài). Vì I là trung điểm của AC nên AI song song với HK và AI = HK (do AI = DK). Vậy 3 điểm I, H, K thẳng hàng.