a) Để hàm số y = (m+1)x + m-1 là hàm số bậc nhất, ta cần xác định điều kiện để hệ số của x là duy nhất. Điều này xảy ra khi m+1 ≠ 0, tức là m ≠ -1.

Để hàm số y = (m+1)x + m-1 là hàm số đồng biến, ta cần xác định điều kiện để hệ số của x là dương. Điều này xảy ra khi m+1 > 0, tức là m > -1.

Để hàm số y = (m+1)x + m-1 là hàm số nghịch biến, ta cần xác định điều kiện để hệ số của x là âm. Điều này xảy ra khi m+1 < 0, tức là m < -1.

b) Để tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(7;2), ta thay x = 7 và y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (m+1) * 7 + m-1
2 = 7m + 7 + m - 1
2 = 8m + 6
8m = -4
m = -1/2

c) Vẽ đồ thị hàm số với m = -1/2:
Đồ thị hàm số sẽ là một đường thẳng đi qua điểm A(7;2) với hệ số góc là -1/2.