vì M là trung điểm AB nên AM/AB=1/2
vì Q là trung điểm AD nên AQ/AD=1/2
  từ đó => AM/AB=AQ/AD
             =>QM//BD ( ta lét đảo)  (1)
 chứng minh tương tự NP//BD (2)
                                   MN//AC  (3)
                                   PQ//AC   (4)
  từ 1,2,3 và 4 => MNPQ là hình bình hành
    mặt khác áp dụng định lý ta lét vào tam giác ABD có MQ//BD
     ta được  AM/AB=MQ/BD=1/2 (5)
    CMTT  NP/BD=1/2 (6)
               MN/AC=1/2   7
              PQ/AC=1/2    8
  từ 5,6,7 và 8 kết hợp với BD=AC và MNPQ là hình bình hành => MNPQ là hình thoi