a, Xét ΔABC,

M là trung điểm BC , N là tđ AC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN//AB hay MD//AB

Xét tứ giác ABMD:

MD//AB (c/mt) ; AD// BM (theo bài)

=> ABMD là hình bình hành

b, ΔABC cân tại A, AM là đg trung tuyến => AM đồng thời là đg cao

=> AM ⊥ BC

ABMD là hình bình hành => AD = BM = MC

Xét tứ giác AMCD:

AD// MC, AD=MC

=> AMCD là hình bình hành

mà AM ⊥ BC => AMCD là hình chữ nhật