10/09/2023 16:39:21

Giải bài có thưởng!

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) và (O') tại B và C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( D thuộc (O), E thuộc (O')). GỌi H là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng:
a/ Góc DHE=90 độ
b/ HA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

giải theo cách lớp 9 tập 1 nha.
đúng yêu cầu = 1000 xu + 10coin

0 trả lời

+ Trả lời +5 điểm

Hỏi gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh a/ Góc DHE = 90 độ, ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

Gọi I là giao điểm của BD và CE. Ta có:
- Góc BAC là góc ngoại tiếp của tam giác ABC nên góc BAC = góc BIC (1)
- Góc BDC là góc nội tiếp của tam giác BOC nên góc BDC = góc BOC (2)
- Góc BEC là góc nội tiếp của tam giác BOC nên góc BEC = góc BOC (3)

Từ (2) và (3), suy ra góc BDC = góc BEC (4)

Do DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')), nên góc DCE = góc DHE (5)

Từ (1), (4) và (5), ta có:
góc BAC = góc BIC = góc BDC = góc BEC = góc DCE = góc DHE

Vậy góc DHE = 90 độ.

Để chứng minh b/ HA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

Gọi F là giao điểm của HA và (O). Ta có:
- Góc BAC là góc ngoại tiếp của tam giác ABC nên góc BAC = góc BFC (6)
- Góc BDC là góc nội tiếp của tam giác BOC nên góc BDC = góc BOC (7)

Từ (6) và (7), suy ra góc BFC = góc BOC

Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, nên góc BAC = góc BCA = góc BFC = góc BOC

Vậy HA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

0 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hai lớp 9A và 9B có 90 học sinh. Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ các bạn bị lũ lụt 4 cây bút còn mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 cây bút nên số bút lớp 9A nhiều hơn số bút lớp 9B là 38 cây. Tìm số học sinh mỗi lớp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một tam giác có chiều cao bằng \( \frac{3}{4} \) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn căn thúc (Toán học - Lớp 9)

Cho a; b; c thuộc R thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Trục căn thức ở mẫu (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau (Toán học - Lớp 9)

Hai lớp 9A và 9B có 90 học sinh. Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ các bạn bị lũ lụt 4 cây bút còn mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 cây bút nên số bút lớp 9A nhiều hơn số bút lớp 9B là 38 cây. Tìm số học sinh mỗi lớp (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Một tam giác có chiều cao bằng \( \frac{3}{4} \) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A

Đăng nhập