a) Ta có tam giác DEF cân tại D, do đó DE = DF.
Vì DH vuông góc với EF, nên tam giác DHF và tam giác DHE là hai tam giác vuông cân.
Do đó, ta có: - Góc HDE = Góc HDF (cùng là góc vuông)
- Góc HED = Góc HFD (cùng là góc vuông) - DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó, ta có
Tam Giác HDE = Tam Giác HDF.
b) Ta có tam giác DEF cân tại D, do đó DE = DF.
Vì DH vuông góc với EF, nên tam giác DHF và tam giác DHE là hai tam giác vuông cân.
Kẻ HM vuông góc với DE tại M và HN vuông góc với DF tại N.
Vì tam giác DHF và tam giác DHE là hai tam giác vuông cân,
nên ta có: - HM = HE (cạnh huyền của tam giác vuông cân DHF)
- HN = HF (cạnh huyền của tam giác vuông cân DHE)
Vì DE = DF (tam giác DEF cân tại D),
nên ta có: - HE = HF (hai cạnh góc đối của tam giác cân)
Suy ra  HM = HE = HF = HN
Vậy  HM = HN.