a) y = -2013/|x| + 2013

Khi x tiến về 0 từ phía dương hoặc âm, tức là x dần tiến gần đến 0 từ bên phải hoặc bên trái, thì |x| tiến về 0 và -2013/|x| sẽ tiến về âm vô cùng. Do đó, y sẽ tiến về âm vô cùng.

Khi x tiến về vô cùng hoặc âm vô cùng, -2013/|x| tiến về 0. Do đó, y sẽ tiến về 2013.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của y khi x thay đổi là âm vô cùng.

b) y = |x| + 2012/2013

Để tìm giá trị nhỏ nhất của y, ta xem xét giá trị của |x|.

Khi x tiến về 0, |x| cũng tiến về 0. Do đó, y = 2012/2013 khi x = 0.

Khi x tiến về vô cùng hoặc âm vô cùng, |x| cũng tiến về vô cùng. Do đó, y sẽ tiến về vô cùng.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của y khi x thay đổi là 2012/2013 và xảy ra khi x = 0.