a) Hình vẽ dưới

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
x + 4 =  - 2x + 4\\
 \Leftrightarrow 3x = 0\\
 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 4\\
 \Rightarrow C\left( {0;4} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
A\left( {{x_A};0} \right) \Rightarrow 0 = {x_A} + 4 \Rightarrow {x_A} =  - 4 \Rightarrow A\left( { - 4;0} \right)\\
B\left( {{x_B};0} \right) \Rightarrow 0 =  - 2{x_B} + 4 \Rightarrow {x_B} = 2 \Rightarrow B\left( {2;0} \right)\\
AB = \left| { - 4} \right| + \left| 2 \right| = 6\\
AC = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\sqrt 2 \\
BC = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 \\
OC = 4\\
 \Rightarrow {P_{ABC}} = 4\sqrt 2  + 2\sqrt 5  + 6\\
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}OC.AB = \dfrac{1}{2}.4.6 = 12
\end{array}\)