Để tính số thóc trên thửa ruộng, ta cần tìm diện tích của thửa ruộng trước.

Gọi chiều dài của thửa ruộng là x (m).

Theo đề bài, chiều rộng của thửa ruộng bằng 2/3 chiều dài, nên chiều rộng là (2/3)x (m).

Diện tích của thửa ruộng là: x * (2/3)x = 2/3x^2 (m^2).

Vì diện tích của thửa ruộng là 135m^2, nên ta có phương trình:

2/3x^2 = 135.

Đưa về dạng tỉ số:

x^2 = 135 * 3/2.

x^2 = 202.5.

Lấy căn của cả hai vế:

x = √202.5.

x ≈ 14.25 (m).

Số thóc trên thửa ruộng là diện tích của thửa ruộng nhân với số thóc thu hoạch được trên mỗi mét vuông:

Số thóc = 2/3x^2 * 32.

Số thóc ≈ (2/3 * 14.25^2) * 32.

Số thóc ≈ 2/3 * 203.0625 * 32.

Số thóc ≈ 1354.25 (kg).

Vậy, số thóc trên thửa ruộng là khoảng 1354.25 kg.