a) Ta có hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AC.

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AC là đường chéo của hình chữ nhật. Do đó, ta có:

AC = BD

Vì AB = 12cm và AD = 9cm, nên ta có:

AC = √(AB² + AD²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15cm

Vậy, độ dài đoạn thẳng DH là DH = AC = 15cm.

b) Ta có:

DC² = AC² - AD² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144

Vậy, DC² = 144.

c) Gọi góc DAC là α. Ta có:

tan(α) = AD/AC = 9/15 = 3/5

Vậy, α = arctan(3/5) ≈ 31.8° (làm tròn đến phút).

Vậy, số đo DAC là 31.8°.