Để tìm x thuộc Z để AvàB là số nguyên, ta cần giải phương trình:
3x - 1 / (x - 1) = n, với n là số nguyên.

Đặt u = x - 1, phương trình trở thành:
3(u + 1) - 1 / u = n
3u + 2 - 1 / u = n
3u^2 + 2u - 1 = nu
3u^2 + (2 - n)u - 1 = 0

Để phương trình có nghiệm nguyên, ta cần delta của phương trình là một bình phương của một số nguyên. Delta của phương trình là:
Δ = (2 - n)^2 + 12

Để Δ là một bình phương của một số nguyên, ta cần (2 - n)^2 + 12 là một bình phương của một số nguyên. Ta kiểm tra các giá trị của n từ -∞ đến +∞ để tìm các giá trị của n thỏa mãn điều kiện này.

Để tìm x thuộc Z để A và BCung là số nguyên, ta cần giải phương trình:
3x - 1 / (x - 1) = m, với m là số nguyên.

Đặt u = x - 1, phương trình trở thành:
3(u + 1) - 1 / u = m
3u + 2 - 1 / u = m
3u^2 + 2u - 1 = mu
3u^2 + (2 - m)u - 1 = 0

Tương tự như trên, ta cần (2 - m)^2 + 12 là một bình phương của một số nguyên. Ta kiểm tra các giá trị của m từ -∞ đến +∞ để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện này.